Este no es un Fotopost (para la desgracia de los hombres que visiten el blog)
El viernes amaneció "templadito", hacía sol y la temperatura era de unos 7 centígrados; a eso de las 10 de la mañana estaba arreglando mis últimos pendientes: sacando y regresando libros de la biblioteca (con la inocente esperanza de trabajar aunque sea un poco durante las vacaciones), pagando las cuentas del banco (que tal ehh) y una larga lista de etceteras. En fin, que estaba caminando por Founder's (el edificio victoriano fresa de la escuela) y vi a una chica en minifalda; mi primer pensamiento fue que esta mujer era una exagerada, esta bueno que no hacía tanto frio, pero eso de una minifalda era demasiado. Total, a los 10 minutos veo a otra chica en minifalda y asi, a lo largo del dia, vi multitud de colegialas en minifalda (a poco no es como para titulo de pelicula del eje central?).
La solución al enigma (de porqué las chicas habían decidido usar minis el viernes) me fue revelada ayer: El pub de la uni organizó una noche temática que llevaba por título "Beach Party" (o algo por el estilo), así que las estudiantes de la uni se lo tomaron muy en serio y usaron breves prendas durante todo el día. Testigos oculares (desgraciadamente no soy uno de ellos) aseguran que al acabar en evento los asistentes salieron a la calle en bikini-tops y prendas por el estilo (los cuerpos congelados de 6 estudiantes se encontraron a la mañana siguiente al fondo del lago).
Pero como dije antes, no hay fotos, porque no traía cámara y aunque la hubiera tenido a la mano dudo mucho haberme aventado a sacarle una foto a una desconocida en la calle, además de que todo este post sobre las chicas en minifalda se debe a lo inusual del asunto y no a que les estuviera viendo las piernas o algo asi, todo el interés en el tema es meramente científico.
domingo, diciembre 18, 2005
jueves, diciembre 15, 2005
El Gráfico
Les iba a contar como fui víctima de una mala idea del IFE que me hizo recibir 250 emails en 48 horas, pero hoy me incline por un fotopost.
El martes fui a casa de una amiga a cenar hot cakes. Aqui pueden ver una foto de Michelle lanzando un hot cake como toda una experta:
Aqui Doug nos muestra que tiene potencial en esto de lanzar panqueques:
Parece que mi estilo no es tan bueno, por lo menos Natalie lo encuentra angustiante:
Finalmente, una foto de la cena:
Les iba a contar como fui víctima de una mala idea del IFE que me hizo recibir 250 emails en 48 horas, pero hoy me incline por un fotopost.
El martes fui a casa de una amiga a cenar hot cakes. Aqui pueden ver una foto de Michelle lanzando un hot cake como toda una experta:
Aqui Doug nos muestra que tiene potencial en esto de lanzar panqueques:
Parece que mi estilo no es tan bueno, por lo menos Natalie lo encuentra angustiante:
Finalmente, una foto de la cena:
viernes, diciembre 09, 2005
Viejas costumbres
Mi mamá siempre se queja de que entre mi hermano, mi papá y yo dejamos permanentemente un chorro de vasos sucios y distribuimos el periódico por toda la sala, por supuesto nosotros siempre nos declaramos inocentes; ayer me demostré que no soy tan inocente como creía.
Mientras escribía el post de ayer me hice una taza de té, la traje a mi cuarto y empecé a tomar el té mientras escribía; estaba yo disfrutando el momento, hasta que le di un trago a un brebaje podrido y con sabor a tubo de metro. Al voltear a ver qué había sucedido, me di cuenta que había no menos de 5 vasos y tazas rondando mi escritorio, todos con varias bebidas en distintas etapas de fermentación y yo distraídamente le había dado un trago a uno de los más antiguos miembros de la colección.
Me di cuenta también de que había un altero con todos los periódicos de los últimos 2 meses (debo aclarar que no lo compro diario) en un rincón de mi cuarto. Me imaginé perfectamente a mi mamá diciendome que levantara los vasos y las tazas de la mesa y que me deshiciera del periódico, asi que para no contrariarla (aunque ella no lo supiera) llevé las tazas y vasos a la cocina y los lavé, y hoy en la mañana eché el periódico en el recolector de papel. Mi cuarto perdió personalidad, pero ganó en limpieza.
Mi mamá siempre se queja de que entre mi hermano, mi papá y yo dejamos permanentemente un chorro de vasos sucios y distribuimos el periódico por toda la sala, por supuesto nosotros siempre nos declaramos inocentes; ayer me demostré que no soy tan inocente como creía.
Mientras escribía el post de ayer me hice una taza de té, la traje a mi cuarto y empecé a tomar el té mientras escribía; estaba yo disfrutando el momento, hasta que le di un trago a un brebaje podrido y con sabor a tubo de metro. Al voltear a ver qué había sucedido, me di cuenta que había no menos de 5 vasos y tazas rondando mi escritorio, todos con varias bebidas en distintas etapas de fermentación y yo distraídamente le había dado un trago a uno de los más antiguos miembros de la colección.
Me di cuenta también de que había un altero con todos los periódicos de los últimos 2 meses (debo aclarar que no lo compro diario) en un rincón de mi cuarto. Me imaginé perfectamente a mi mamá diciendome que levantara los vasos y las tazas de la mesa y que me deshiciera del periódico, asi que para no contrariarla (aunque ella no lo supiera) llevé las tazas y vasos a la cocina y los lavé, y hoy en la mañana eché el periódico en el recolector de papel. Mi cuarto perdió personalidad, pero ganó en limpieza.
jueves, diciembre 08, 2005
Encuentros en Londres
Ayer fui a darme una vuelta por las librerias de Charing Cross a cumplir unos encargos, asi que saliendo del seminario de Imperial (y de la ida al Pub que le sucede) tomé el metro y llegué a Leicester Square. A quien creen que me encontré en las escaleras del metro? (pausa dramática y redoble de tambores). Ni más ni menos que al famosísimo Alfredito Hubard (en sus palabras: si, el del Lema) que esta haciendo una estancia en University College London, como ven? Pura gente famosa en las calles de Londres.
Rebe ha estado poniendo resultados de tests que ha tomado en internet en su blog, asi que al encontrarme el siguiente test decidí que tenía que compartirlo con mis amigos matemáticos, aqui esta mi resultado, y al final hay un link a la página del test:
Y ustedes que GMT serían?
Ayer fui a darme una vuelta por las librerias de Charing Cross a cumplir unos encargos, asi que saliendo del seminario de Imperial (y de la ida al Pub que le sucede) tomé el metro y llegué a Leicester Square. A quien creen que me encontré en las escaleras del metro? (pausa dramática y redoble de tambores). Ni más ni menos que al famosísimo Alfredito Hubard (en sus palabras: si, el del Lema) que esta haciendo una estancia en University College London, como ven? Pura gente famosa en las calles de Londres.
Rebe ha estado poniendo resultados de tests que ha tomado en internet en su blog, asi que al encontrarme el siguiente test decidí que tenía que compartirlo con mis amigos matemáticos, aqui esta mi resultado, y al final hay un link a la página del test:
 | If I were a Springer-Verlag Graduate Text in Mathematics, I would be Kenneth Ireland and Michael Rosen's A Classical Introduction to Modern Number Theory. Bridging the gap between elementary number theory and the systematic study of advanced topics, I am a well-developed and accessible text that requires only a familiarity with basic abstract algebra. Historical developement is stressed throughout, along with wide-ranging coverage of significant results with comparitively elementary proofs, some of them new. An extensive bibliography and many challenging exercises are also included. I have been corrected and contain two new chapters which provide a complete proof of the Mordel-Weil theorem for elliptic curves over the rational numbers, and an overview of recent progress on the arithmetic of elliptic curves. Which Springer GTM would you be? |
Y ustedes que GMT serían?
martes, diciembre 06, 2005
Carmichael numbers: The Legislation Act.
Durante el fin de semana la universidad no tuvo servicio de internet, y por alguna extraña y burocrática razón, el ingeniero de British Telecom vino hasta el lunes en la tarde a ver que es lo que había sucedido, finalmente en algun momento de esta mañana el servicio de interntet (y con él el siglo XXI) regresó a la universidad.
Sobre mis aventuras no hay mucho que contar, no ha habido tales (ya no estoy tomando cursos de geometría), pero hay un par de cosas que creo vale la pena platicar.
La primera es que el miércoles pasado hubo una doble sesión en el seminario de teoría de números (para los enterados: los ponentes fueron Don Zagier y Richard Pinch). Richard Pinch trabaja en una agencia del gobierno británico y es por tanto un servidor público, asi que antes de empezar su plática y, visiblemente muy a su pesar, tuvo que decir algo como:
Las ideas que serán expresadas en esta plática son dichas a título personal, y de ningún modo reflejan la posición oficial del gobierno de Su Majestad la Reina respecto a los temas que se van a discutir. Sobra decir que una vez que Pinch dijo esto la audiencia sufrio un ataque incontrolable de risa, y de hecho creo que el disclaimer fue el culpable de la relajada moral que hubo durante su plática. Lo interrumpieron miles de veces e hicieron bromas como solo los matematicos saben hacer durante toda la platica. Lo mas curioso es que creo que si el gobierno de Su Majestad la Reina se tuviera que pronunciar respecto a los numeros de Carmichael (me imagino un conflicto diplomatico donde un dictador fanatico de los criterios simples de primalidad declara los numeros de Carmichael inexistentes, para lo cual un agente de MI5 (interpretado por Pierce Brosnan) junto con un obscuro matematico de Cambridge (Sean Connery?, Brad Pitt?) se embarcan en un conflicto internacional para llevar los numeros de Carmichael, las pruebas efectivas de primalidad y la libertad de nuevo al oprimido pais), en todo caso, decia que si el gobierno de Su Majestad la Reina se tuviera que pronunciar al respecto probablemente seria justo la opinion de Richard Pinch la que se veria reflejada en el comunicado oficial.
Tambien aprendi que Maple es como el dictador del oprimido pais y dice que todos los numeros de Carmichael cuyo factor primo mas pequeño es mayor que 200 son declarados primos, es muy curioso que Maple dice lo siguiente:
>IsPrime(492,559,141)
true
>Factor(492,559,141)
367 * 733 * 1831
es decir, Maple sabe factorizar el numero (que tiene un factor primo MUY pequeño para cualquier fin práctico), pero dice que es primo. Parece que esto se debe a la flojera de los programadores de maple que estan usando el algoritmo instalado en GNU para probar si un numero es primo, pero resulta que el algoritmo de GNU no detecta a los numeros de Carmichael como compuestos, eso se podria arreglar facilmente escribiendo un programa de no mas de 10 lineas, pero tal vez a la gente de maple no le interesa, en todo caso, el Dr Pinch dice que los de maple ya no le contestan los emails... (una pregunta interesante es como le hace maple para usar codigo gratuito como GNU e incorporarlo en un producto comercial, ademas de incorporarlo a lo guey).
La moraleja de la historia es que la Reina tiene una opinion muy fuerte sobre los numeros de Carmichael y no quiere comprometerse diciendo que es la misma que la de Richard Pinch, y que Maple tiene serios problemas algoritmicos (oigan!! por una lana yo se los resuelvo!!).
Durante el fin de semana la universidad no tuvo servicio de internet, y por alguna extraña y burocrática razón, el ingeniero de British Telecom vino hasta el lunes en la tarde a ver que es lo que había sucedido, finalmente en algun momento de esta mañana el servicio de interntet (y con él el siglo XXI) regresó a la universidad.
Sobre mis aventuras no hay mucho que contar, no ha habido tales (ya no estoy tomando cursos de geometría), pero hay un par de cosas que creo vale la pena platicar.
La primera es que el miércoles pasado hubo una doble sesión en el seminario de teoría de números (para los enterados: los ponentes fueron Don Zagier y Richard Pinch). Richard Pinch trabaja en una agencia del gobierno británico y es por tanto un servidor público, asi que antes de empezar su plática y, visiblemente muy a su pesar, tuvo que decir algo como:
Las ideas que serán expresadas en esta plática son dichas a título personal, y de ningún modo reflejan la posición oficial del gobierno de Su Majestad la Reina respecto a los temas que se van a discutir. Sobra decir que una vez que Pinch dijo esto la audiencia sufrio un ataque incontrolable de risa, y de hecho creo que el disclaimer fue el culpable de la relajada moral que hubo durante su plática. Lo interrumpieron miles de veces e hicieron bromas como solo los matematicos saben hacer durante toda la platica. Lo mas curioso es que creo que si el gobierno de Su Majestad la Reina se tuviera que pronunciar respecto a los numeros de Carmichael (me imagino un conflicto diplomatico donde un dictador fanatico de los criterios simples de primalidad declara los numeros de Carmichael inexistentes, para lo cual un agente de MI5 (interpretado por Pierce Brosnan) junto con un obscuro matematico de Cambridge (Sean Connery?, Brad Pitt?) se embarcan en un conflicto internacional para llevar los numeros de Carmichael, las pruebas efectivas de primalidad y la libertad de nuevo al oprimido pais), en todo caso, decia que si el gobierno de Su Majestad la Reina se tuviera que pronunciar al respecto probablemente seria justo la opinion de Richard Pinch la que se veria reflejada en el comunicado oficial.
Tambien aprendi que Maple es como el dictador del oprimido pais y dice que todos los numeros de Carmichael cuyo factor primo mas pequeño es mayor que 200 son declarados primos, es muy curioso que Maple dice lo siguiente:
>IsPrime(492,559,141)
true
>Factor(492,559,141)
367 * 733 * 1831
es decir, Maple sabe factorizar el numero (que tiene un factor primo MUY pequeño para cualquier fin práctico), pero dice que es primo. Parece que esto se debe a la flojera de los programadores de maple que estan usando el algoritmo instalado en GNU para probar si un numero es primo, pero resulta que el algoritmo de GNU no detecta a los numeros de Carmichael como compuestos, eso se podria arreglar facilmente escribiendo un programa de no mas de 10 lineas, pero tal vez a la gente de maple no le interesa, en todo caso, el Dr Pinch dice que los de maple ya no le contestan los emails... (una pregunta interesante es como le hace maple para usar codigo gratuito como GNU e incorporarlo en un producto comercial, ademas de incorporarlo a lo guey).
La moraleja de la historia es que la Reina tiene una opinion muy fuerte sobre los numeros de Carmichael y no quiere comprometerse diciendo que es la misma que la de Richard Pinch, y que Maple tiene serios problemas algoritmicos (oigan!! por una lana yo se los resuelvo!!).
viernes, noviembre 25, 2005
Un post largo e intrincado
Hay cosas importantes que decir, en primer lugar, quiero llamar su atención al complot burgués-capitalista-marxista que se ha extendido ya a nuestro querido México, según leo en el periódico (El Fenómeno Sudoku, Manuel J. Jáuregui, Reforma, 25-nov-05), el Reforma incluirá ahora acertijos Sudoku entre sus páginas, para seguir con el complot internacional que pretende desprestigiar a las matemáticas (véase el post del 7 de noviembre), levantémonos amigos. (al Japo, que si deja mensajes: los que dicen que la lógica no es parte de las matemáticas te están dejando sin chamba, únete a la otra campaña.) Ahora me creen que es todo un complot? (Nota al margen: que chafa esta la columna de Jauregui sobre el sudoku, en particular los párrafos donde dice que como el lector mexicano no esta familiarizado con el juego, en un principio todos los acertijos tendrán una dificultad media, porque los difíciles son muy complicados para introducirlos asi como asi, asegura sin embargo que los niveles de dificultad cambiarán según las exigencias del público, además comenta estrategias que ejecutivos mexicanos (quienes conocen el juego porque recorren el mundo en sus negocios) recomiendan para resolverlo, más sobre el tema en el siguiente post)
En un tono menos alarmista, el sábado pasado (y no escribí en toda la semana, que incumplido, pero por otro lado, ustedes tampoco comentaron nada) fui al teatro a ver Ricardo II. El papel de Ricardo lo hace el Sr. Kevin Spacey y le sale muy bien. Fui con unos boletos de estudiante que unos amigos que estudian teatro consiguieron por 17 libras, nos tocaron asientos de primera fila, estuvo increible, creo que la ultima vez que me sente en primera fila fue en los festivales navideños de la Anexa. En fin, resulta que la primera fila no es el glamour, brillo y diamantes que le prometen a uno (pero eso ya lo sabiamos). Creo oportuno comentar que estuve a punto de perderme la función: los boletos fueron comprados con 5 semanas de anticipación, asi que cuando me levante el día en cuestión, decidí que lo mejor que podia hacer era salir a correr, al regresar (a las 12:12) encuentro un mensaje en mi celular diciendo que los cuates salían al teatro a las 12:30, que ojalá pudiera ir, porque no me podian encontrar.... me bañé en 3 minutos, me preparé un sandwich de volada y salí a las 12:29, con un minuto de sobra. No se cómo se me olvidó (anotar en mi agenda) que ese dia había teatro, tenía mucho que no hacía una de esas.
El miércoles fue un dia muy emocionante: me fui a patinar en hielo a una pista enfrente del museo de historia natural (fotos pronto) y estuvo padrísimo, además pude patinar decentemente, parece que patinar es de esas cosas que no se te olvida, como andar en bicicleta.
Finalmente, hoy recibí el libro que pedí hace dos semanas: "A First Course in Modular Forms", de (uds adivinaron) Fred Diamond y Jerry Shurman.
Epílogo: Quiero proponer el libro "Prolegomena to a Middlebrow Arithmetic of Curves of Genus 2" de J.W.S.Cassels (Cambridge University Press, LMS Lecture Notes Series 230) como el libro con el título más extraño del año. Se abre la convocatoria.
Hay cosas importantes que decir, en primer lugar, quiero llamar su atención al complot burgués-capitalista-marxista que se ha extendido ya a nuestro querido México, según leo en el periódico (El Fenómeno Sudoku, Manuel J. Jáuregui, Reforma, 25-nov-05), el Reforma incluirá ahora acertijos Sudoku entre sus páginas, para seguir con el complot internacional que pretende desprestigiar a las matemáticas (véase el post del 7 de noviembre), levantémonos amigos. (al Japo, que si deja mensajes: los que dicen que la lógica no es parte de las matemáticas te están dejando sin chamba, únete a la otra campaña.) Ahora me creen que es todo un complot? (Nota al margen: que chafa esta la columna de Jauregui sobre el sudoku, en particular los párrafos donde dice que como el lector mexicano no esta familiarizado con el juego, en un principio todos los acertijos tendrán una dificultad media, porque los difíciles son muy complicados para introducirlos asi como asi, asegura sin embargo que los niveles de dificultad cambiarán según las exigencias del público, además comenta estrategias que ejecutivos mexicanos (quienes conocen el juego porque recorren el mundo en sus negocios) recomiendan para resolverlo, más sobre el tema en el siguiente post)
En un tono menos alarmista, el sábado pasado (y no escribí en toda la semana, que incumplido, pero por otro lado, ustedes tampoco comentaron nada) fui al teatro a ver Ricardo II. El papel de Ricardo lo hace el Sr. Kevin Spacey y le sale muy bien. Fui con unos boletos de estudiante que unos amigos que estudian teatro consiguieron por 17 libras, nos tocaron asientos de primera fila, estuvo increible, creo que la ultima vez que me sente en primera fila fue en los festivales navideños de la Anexa. En fin, resulta que la primera fila no es el glamour, brillo y diamantes que le prometen a uno (pero eso ya lo sabiamos). Creo oportuno comentar que estuve a punto de perderme la función: los boletos fueron comprados con 5 semanas de anticipación, asi que cuando me levante el día en cuestión, decidí que lo mejor que podia hacer era salir a correr, al regresar (a las 12:12) encuentro un mensaje en mi celular diciendo que los cuates salían al teatro a las 12:30, que ojalá pudiera ir, porque no me podian encontrar.... me bañé en 3 minutos, me preparé un sandwich de volada y salí a las 12:29, con un minuto de sobra. No se cómo se me olvidó (anotar en mi agenda) que ese dia había teatro, tenía mucho que no hacía una de esas.
El miércoles fue un dia muy emocionante: me fui a patinar en hielo a una pista enfrente del museo de historia natural (fotos pronto) y estuvo padrísimo, además pude patinar decentemente, parece que patinar es de esas cosas que no se te olvida, como andar en bicicleta.
Finalmente, hoy recibí el libro que pedí hace dos semanas: "A First Course in Modular Forms", de (uds adivinaron) Fred Diamond y Jerry Shurman.
Epílogo: Quiero proponer el libro "Prolegomena to a Middlebrow Arithmetic of Curves of Genus 2" de J.W.S.Cassels (Cambridge University Press, LMS Lecture Notes Series 230) como el libro con el título más extraño del año. Se abre la convocatoria.
viernes, noviembre 18, 2005
Frio
Hoy en la mañana, al abrir mi ventana, me encontré con una escena poco común: el pasto estaba congelado. Resulta que la temperatura bajó a -2 C anoche y esto provocó una helada. El reporte meteorológico dice que hoy en la noche la temperatura va a llegar a -3 y tal vez hasta -6, en otras palabras: el invierno llegó. Esto del clima es muy interesante, porque este octubre fue uno de los más cálidos en años, y en una semana el clima cambió de un otoño razonablemente templado a heladas durante la noche. No tengo un termómetro, pero el reporte que leí decía que a las 9 am la temperatura en Londres (nótese que Egham debe ser 1 o 2 grados más frio) era de -1 C.
Hoy fui a cenar a un restaurante italiano en Egham, la comida fue buena y los meseros muy divertidos, le estaban tirando la onda a todas las chicas en el lugar, hasta les daban de besos sin importar que llevaran novio. Además todo el personal era italiano, asi que gritaban las ordenes (en italiano por supuesto) y se regañaban y hacían todo eso que se supone que hacen los italianos. La comida fue buena pero MUY cara, definitivamente el restaurant chino del fin de semana pasado tenía un mejor cociente precio/calidad y te servían mucha más comida; los italianos me dieron como 5 ravioles y no quiero pensar en lo que me costo cada uno.
Hoy en la mañana, al abrir mi ventana, me encontré con una escena poco común: el pasto estaba congelado. Resulta que la temperatura bajó a -2 C anoche y esto provocó una helada. El reporte meteorológico dice que hoy en la noche la temperatura va a llegar a -3 y tal vez hasta -6, en otras palabras: el invierno llegó. Esto del clima es muy interesante, porque este octubre fue uno de los más cálidos en años, y en una semana el clima cambió de un otoño razonablemente templado a heladas durante la noche. No tengo un termómetro, pero el reporte que leí decía que a las 9 am la temperatura en Londres (nótese que Egham debe ser 1 o 2 grados más frio) era de -1 C.
Hoy fui a cenar a un restaurante italiano en Egham, la comida fue buena y los meseros muy divertidos, le estaban tirando la onda a todas las chicas en el lugar, hasta les daban de besos sin importar que llevaran novio. Además todo el personal era italiano, asi que gritaban las ordenes (en italiano por supuesto) y se regañaban y hacían todo eso que se supone que hacen los italianos. La comida fue buena pero MUY cara, definitivamente el restaurant chino del fin de semana pasado tenía un mejor cociente precio/calidad y te servían mucha más comida; los italianos me dieron como 5 ravioles y no quiero pensar en lo que me costo cada uno.
martes, noviembre 15, 2005
Te y Dim Sum
Hoy aprendí muchas cosas, por ejemplo, la definición de un símbolo modular o como evitar que los chicos malos del internet manden spam o saturen a un servidor, pero como nada de eso le interesa a nadie que lea este diario, no lo describiré; lo que si describiré es algo mucho más cotidiano, pero que nadie se había molestado en explicarme.
Lo que aprendí es una regla para tomar te: El estilo inglés para tomar el te (en todo caso la regla de etiqueta) dicta que primero se sirve la leche en la taza y después el te. Esto, según me explicaron, está basado en el siguiente razonamiento: La cantidad de leche que se pone en una taza de te es mucho menor que la cantidad de te, asi que si uno sirve primero el te y después la leche, basta un pequeño descuido para que la proporción de leche se nos pase y terminemos con un te con mucha leche, sin embargo, si servimos primero la leche, como es mucho el te que debemos poner, es más difícil que nos pasemos de te, porque para pasarnos en una gran proporción con el te debemos servir mucho te de más. Tendre que tener esto en mente la proxima vez que la Reina me invite a tomar el te (Windsor esta como a 2 kilometros de Egham).
El sábado fui a comer comida china con una bola de amigos de la Uni, específicamente estudiantes del ISG. El restaurant no tenia la comida china a la que estamos acostumbrados (para no generalizar sin estar seguro, a la que yo estoy acostumbrado), sino una serie de platillos denominados genéricamente Dim Sum, en verdad vale la pena probarlo, saben de algún lugar en el DF que tenga Dim Sum en su menu?. La foto que ahora aparece en mi perfil (aunque salgo 3/4) fue tomada durante el evento.
Hoy aprendí muchas cosas, por ejemplo, la definición de un símbolo modular o como evitar que los chicos malos del internet manden spam o saturen a un servidor, pero como nada de eso le interesa a nadie que lea este diario, no lo describiré; lo que si describiré es algo mucho más cotidiano, pero que nadie se había molestado en explicarme.
Lo que aprendí es una regla para tomar te: El estilo inglés para tomar el te (en todo caso la regla de etiqueta) dicta que primero se sirve la leche en la taza y después el te. Esto, según me explicaron, está basado en el siguiente razonamiento: La cantidad de leche que se pone en una taza de te es mucho menor que la cantidad de te, asi que si uno sirve primero el te y después la leche, basta un pequeño descuido para que la proporción de leche se nos pase y terminemos con un te con mucha leche, sin embargo, si servimos primero la leche, como es mucho el te que debemos poner, es más difícil que nos pasemos de te, porque para pasarnos en una gran proporción con el te debemos servir mucho te de más. Tendre que tener esto en mente la proxima vez que la Reina me invite a tomar el te (Windsor esta como a 2 kilometros de Egham).
El sábado fui a comer comida china con una bola de amigos de la Uni, específicamente estudiantes del ISG. El restaurant no tenia la comida china a la que estamos acostumbrados (para no generalizar sin estar seguro, a la que yo estoy acostumbrado), sino una serie de platillos denominados genéricamente Dim Sum, en verdad vale la pena probarlo, saben de algún lugar en el DF que tenga Dim Sum en su menu?. La foto que ahora aparece en mi perfil (aunque salgo 3/4) fue tomada durante el evento.
viernes, noviembre 11, 2005
Orquestas Subterraneas
Se acuerdan de la foto del cuate tocando guitarra bajo los reflectores en el metro? (esta como 2 o 3 posts abajo de este). Pues resulta que en todas las estaciones del metro hay un lugar con el poster de los reflectores y un musico tocando frente a el, pero como yo no uso el metro todos los dias me di cuenta hasta esta semana que vi gente tocando en otras estaciones. Me parece una idea agradable, en general los cuates tocan bastante bien y traen credenciales de que son estudiantes de alguna escuela de musica, ademas, parece que la Filarmonica de Berlin va a tocar en el pasillo de transbordo de King's Cross; lo que pasa es que el director de la Filarmonica de Berlin, Sir Simon Rattle, es un ingles que esta en buenos terminos con el alcalde de Londres y estan organizando el evento para recaudar fondos para las olimpiadas. Los boletos del metro para ese dia tendran imagenes conmemorativas y para ver la funcion (en un angosto y obscuro pasillo 15 metros bajo tierra) se necesita invitacion personalizada y pagar cerca de 500 libras por persona; hay sin embargo quienes dicen que hay un mercado negro de invitaciones y que la gente esta pagando hasta 10,000 libras por una entrada. Un equipo de especialistas se esta encargando de que ninguno de los millones de usuarios del metro ponga un microfono o camara para despues vender el video, pues la BBC compro los derechos.
El miercoles precisamente me di una escapada despues del seminario en Imperial para Charing Cross, porque resulta que por ahi hay un chorro de librerias, y tienen una cantidad de libros de matematicas increible, tienen estantes llenos de libros de Springer y Dover, es maravilloso. Finalmente no compre nada y el libro que quiero ya lo pedi por internet (que mal, yo lo se, deberia comprar en las librerias, pero es mucho mas barato!!). Si alguien quiere algun libro dificil de conseguir nomas diganme, es muy probable que lo tengan por aca y yo voy a ir seguido.
Se acuerdan de la foto del cuate tocando guitarra bajo los reflectores en el metro? (esta como 2 o 3 posts abajo de este). Pues resulta que en todas las estaciones del metro hay un lugar con el poster de los reflectores y un musico tocando frente a el, pero como yo no uso el metro todos los dias me di cuenta hasta esta semana que vi gente tocando en otras estaciones. Me parece una idea agradable, en general los cuates tocan bastante bien y traen credenciales de que son estudiantes de alguna escuela de musica, ademas, parece que la Filarmonica de Berlin va a tocar en el pasillo de transbordo de King's Cross; lo que pasa es que el director de la Filarmonica de Berlin, Sir Simon Rattle, es un ingles que esta en buenos terminos con el alcalde de Londres y estan organizando el evento para recaudar fondos para las olimpiadas. Los boletos del metro para ese dia tendran imagenes conmemorativas y para ver la funcion (en un angosto y obscuro pasillo 15 metros bajo tierra) se necesita invitacion personalizada y pagar cerca de 500 libras por persona; hay sin embargo quienes dicen que hay un mercado negro de invitaciones y que la gente esta pagando hasta 10,000 libras por una entrada. Un equipo de especialistas se esta encargando de que ninguno de los millones de usuarios del metro ponga un microfono o camara para despues vender el video, pues la BBC compro los derechos.
El miercoles precisamente me di una escapada despues del seminario en Imperial para Charing Cross, porque resulta que por ahi hay un chorro de librerias, y tienen una cantidad de libros de matematicas increible, tienen estantes llenos de libros de Springer y Dover, es maravilloso. Finalmente no compre nada y el libro que quiero ya lo pedi por internet (que mal, yo lo se, deberia comprar en las librerias, pero es mucho mas barato!!). Si alguien quiere algun libro dificil de conseguir nomas diganme, es muy probable que lo tengan por aca y yo voy a ir seguido.
lunes, noviembre 07, 2005
Reincidir
Yo se que habia prometido reformarme y no escribir cosas como esta y la que le precede, pero como todo adicto, no pude evitar reincidir; ahora estoy intentado por todos los medios NO escribir este post, pero estoy perdiendo la batalla.
Las reglas del Sudoku son muy simples, la foto del post anterior las describe, sin embargo, el juego resulta ser mas complicado de lo que podria esperarse. En primer lugar, el problema general de resolver un sudoku de n^2 x n^2 es NP-completo. No todo esta perdido, pues hay un automata finito determinista que lo resuelve.
En aspectos mas combinatorios de la teoria, solo se sabe cuantas cuadriculas admisibles de 9 x 9 existen, nadie sabe el numero de cuadriculas admisibles de 16 x 16. Otra pregunta interesante es cual es el numero minimo de casillas que hay que llenar para conseguir un sudoku con solucion unica, en el caso de 9 x 9 es obvio que se necesitan al menos 8, y el ejemplo con el menor numero de casillas llenas que da una solucion unica que se ha encontrado contiene 17 numeros.
Referencias Bibliograficas:
Comunicacion personal del autor con otros estudiantes.
Seminario de Combinatoria, Royal Holloway, University of London.
Yo se que habia prometido reformarme y no escribir cosas como esta y la que le precede, pero como todo adicto, no pude evitar reincidir; ahora estoy intentado por todos los medios NO escribir este post, pero estoy perdiendo la batalla.
Las reglas del Sudoku son muy simples, la foto del post anterior las describe, sin embargo, el juego resulta ser mas complicado de lo que podria esperarse. En primer lugar, el problema general de resolver un sudoku de n^2 x n^2 es NP-completo. No todo esta perdido, pues hay un automata finito determinista que lo resuelve.
En aspectos mas combinatorios de la teoria, solo se sabe cuantas cuadriculas admisibles de 9 x 9 existen, nadie sabe el numero de cuadriculas admisibles de 16 x 16. Otra pregunta interesante es cual es el numero minimo de casillas que hay que llenar para conseguir un sudoku con solucion unica, en el caso de 9 x 9 es obvio que se necesitan al menos 8, y el ejemplo con el menor numero de casillas llenas que da una solucion unica que se ha encontrado contiene 17 numeros.
Referencias Bibliograficas:
Comunicacion personal del autor con otros estudiantes.
Seminario de Combinatoria, Royal Holloway, University of London.
Declaraciones controversiales
Hoy hubo un par de articulos controversiales en el periodico. El primero era un reportaje a ocho columnas sobre los disturbios en Francia, todos los columnistas se ocuparon del asunto y hubo al menos 5 paginas dedicadas al asunto. Aqui hay una foto de la primera plana:
El segundo articulo es mucho mas peligroso, porque oculta informacion importante. Contradice los principios fundamentales del periodismo y desinforma a la ciudadania. Es una inteligente maniobra del gobierno ingles, instrumentada a nivel nacional y en todos los medios masivos de comunicacion, cuyo unico objetivo es calumniar a la matematica, escondiendo declaraciones fundamentalistas y retrogradas tras una inocente fachada de pasatiempo, aqui la prueba:
"No se necesitan matematicas, solo razonamiento y logica", fundamentalismo les digo.
Hoy hubo un par de articulos controversiales en el periodico. El primero era un reportaje a ocho columnas sobre los disturbios en Francia, todos los columnistas se ocuparon del asunto y hubo al menos 5 paginas dedicadas al asunto. Aqui hay una foto de la primera plana:
El segundo articulo es mucho mas peligroso, porque oculta informacion importante. Contradice los principios fundamentales del periodismo y desinforma a la ciudadania. Es una inteligente maniobra del gobierno ingles, instrumentada a nivel nacional y en todos los medios masivos de comunicacion, cuyo unico objetivo es calumniar a la matematica, escondiendo declaraciones fundamentalistas y retrogradas tras una inocente fachada de pasatiempo, aqui la prueba:
"No se necesitan matematicas, solo razonamiento y logica", fundamentalismo les digo.
domingo, noviembre 06, 2005
Como agua para chocolate
Esta fue una semana interesante: el viernes en la noche hubo una mini-reunion de becarios del Conacyt en Londres, nos vimos todos en un Pub en Notting Hill que se llama Churchill's Arms. Fue agradable poder hablar español un rato y cumplir con el rito de los que viven fuera de su pais: nos quejamos de la comida, los precios, los ingleses que no saben mover los musculos faciales y el clima. Por supuesto, estamos todos encantados de estudiar en Londres.
Todos los sabados el periodico incluye un DVD. Como a mi me gusta leer el periodico los fines de semana, escojo el que tiene la pelicula que mas me llama la atencion y por 60 centavos de libra (descuento de estudiante incluido) tengo periodico y pelicula para ver durante el fin de semana. Ayer fue el turno de "Como agua para chocolate", estuvo bien verla de fin de semana, aunque en retrospectiva me pregunto si fue una buena idea: habia tomas larguisimas de enchiladas, pollo con mole y chiles en nogada. Jamas se me habia ocurrido que ver "Como agua para chocolate" pudiera ser una experiencia masoquista.
Esta fue una semana interesante: el viernes en la noche hubo una mini-reunion de becarios del Conacyt en Londres, nos vimos todos en un Pub en Notting Hill que se llama Churchill's Arms. Fue agradable poder hablar español un rato y cumplir con el rito de los que viven fuera de su pais: nos quejamos de la comida, los precios, los ingleses que no saben mover los musculos faciales y el clima. Por supuesto, estamos todos encantados de estudiar en Londres.
Todos los sabados el periodico incluye un DVD. Como a mi me gusta leer el periodico los fines de semana, escojo el que tiene la pelicula que mas me llama la atencion y por 60 centavos de libra (descuento de estudiante incluido) tengo periodico y pelicula para ver durante el fin de semana. Ayer fue el turno de "Como agua para chocolate", estuvo bien verla de fin de semana, aunque en retrospectiva me pregunto si fue una buena idea: habia tomas larguisimas de enchiladas, pollo con mole y chiles en nogada. Jamas se me habia ocurrido que ver "Como agua para chocolate" pudiera ser una experiencia masoquista.
martes, noviembre 01, 2005
Regreso a la Normalidad
Este blog se esta poniendo muy nerd, incluso para mis estandares, asi que ya intercalare posts legibles. Para que vean que mis intenciones son buenas, me abstendre incluso de hacer comentarios matematicos sobre el titulo del post.
Ahora les cuento que el lunes hice arroz, y me quedo muy bien, no se batio y no estaba crudo, estoy orgulloso de mi arroz; ahora buscare nuevos horizontes e intentare un arroz a la mexicana, para que se vea que el doctorado empieza a rendir frutos.
Los miercoles sigo asistiendo a las sesiones del Seminario de Teoria de Numeros de Londres. Esta muy padre, de 12 a 1+epsilon hay una clase en Formas Automorfas (automorficas?), luego de 2 a 3:30 hay un grupo de estudio, de 3:30 a 4......ustedes adivinaron, el te, y a las 4 es la platica del Seminario. Lo del grupo de estudio es muy interesante, lo que sucede es que se juntan algunos de los Teoricos de Numeros (Teoristas, Numerologos? y ahora, quien podra ayudarme?) y deciden que quieren aprender una tecnica o entender un Teorema, asi que organizan una serie de platicas de tal forma que al final del cuatrimestre hayan revisado toda la teoria. De momento va bien, pero creo que en un par de sesiones le van a empezar a meter el acelerador y ya veremos como se ponen los cocolazos (es una palabra maravillosa: cocolazos).
Tambien quiero motivarlos a dejar comentarios cuando visiten este blog, por mi parte procurare que los posts sean mas amigables.
Este blog se esta poniendo muy nerd, incluso para mis estandares, asi que ya intercalare posts legibles. Para que vean que mis intenciones son buenas, me abstendre incluso de hacer comentarios matematicos sobre el titulo del post.
Ahora les cuento que el lunes hice arroz, y me quedo muy bien, no se batio y no estaba crudo, estoy orgulloso de mi arroz; ahora buscare nuevos horizontes e intentare un arroz a la mexicana, para que se vea que el doctorado empieza a rendir frutos.
Los miercoles sigo asistiendo a las sesiones del Seminario de Teoria de Numeros de Londres. Esta muy padre, de 12 a 1+epsilon hay una clase en Formas Automorfas (automorficas?), luego de 2 a 3:30 hay un grupo de estudio, de 3:30 a 4......ustedes adivinaron, el te, y a las 4 es la platica del Seminario. Lo del grupo de estudio es muy interesante, lo que sucede es que se juntan algunos de los Teoricos de Numeros (Teoristas, Numerologos? y ahora, quien podra ayudarme?) y deciden que quieren aprender una tecnica o entender un Teorema, asi que organizan una serie de platicas de tal forma que al final del cuatrimestre hayan revisado toda la teoria. De momento va bien, pero creo que en un par de sesiones le van a empezar a meter el acelerador y ya veremos como se ponen los cocolazos (es una palabra maravillosa: cocolazos).
Tambien quiero motivarlos a dejar comentarios cuando visiten este blog, por mi parte procurare que los posts sean mas amigables.
Cooperen...
German Dehesa esta organizando una campania ciudadana para que Montiel no se vaya asi como asi a su casa de descanso en Paris despues de tomar la decision mas dificil de su vida. Como la procuraduria declaro que se necesita una denuncia para iniciar un proceso penal contra Montiel, el Sr. Dehesa esta juntando firmas para establecer una denuncia ciudadana o por lo menos ejercer algo de presion. Entrenle, no sean gachos:
www.plazadelangel.com.mx
hay que ir a donde dice operacion ratonera y poner su nombre, ahi se los encargo.
German Dehesa esta organizando una campania ciudadana para que Montiel no se vaya asi como asi a su casa de descanso en Paris despues de tomar la decision mas dificil de su vida. Como la procuraduria declaro que se necesita una denuncia para iniciar un proceso penal contra Montiel, el Sr. Dehesa esta juntando firmas para establecer una denuncia ciudadana o por lo menos ejercer algo de presion. Entrenle, no sean gachos:
www.plazadelangel.com.mx
hay que ir a donde dice operacion ratonera y poner su nombre, ahi se los encargo.
sábado, octubre 29, 2005
jueves, octubre 27, 2005
Hace 1 mes y 1 dia llegue a Royal Holloway, he aqui un resumen de lo que ha pasado:
- Dias que he hecho algun tipo de ejercicio: 20
- Veces que un peine o cepillo ha tocado mi cabeza: 0
- Comidas en una cafeteria o restaurant: 3
- De estas he pagado:1 (gracias a mis amables invitadores)
- Horas de suenio (promedio): 7
- Hora de llegada a la oficina: 9 am
- Hora de salida: 6 pm
- Visitas a Oxford: 2
- Visitas al London Number Theory Seminar: 2
- Articulos leidos: 10
- Articulos publicados: 0
- Medallas Sotero Prieto: 1
- Companieros de Departamento: 6
- Posts en el blog: 18
- Peliculas vistas: 4
- De estas en el cine:0
Tambien creo que vale la pena comentar que escuche a una matematico, cuyo nombre no revelare, decir que una manera mas sencilla de entrarle a la aritmetica de curvas elipticas es, en vez de leer el libro de Silverman (la referencia canonica), leer los EGA's de Grothendieck e interpretar todo en terminos de la Cohomologia Etale!!!!! (el Teorema de Hasse-Weil sale en una linea si usas que la cohomologia etale cumple con la formula de la traza de Lefschetz).
Tambien tengo una nueva cuenta de banco, credenciales de la escuela, del gimnasio, de descuento de trenes y de la union estudiantil, compro el periodico los sabados y plancho mis camisas los domingos.
martes, octubre 18, 2005
domingo, octubre 16, 2005
Algoritmos
Es frecuente que la gente que ha tenido poco contacto con la labor de un matematico crea que esta consista exclusivamente de hacer sumas muy grandes o divisiones muy largas. Alguien con conocimientos mas avanzados puede imaginarse que lo unico que los matematicos hacen es compilar tablas de integrales y derivadas. Es asi que, desde hace algunos anios ya, cada que me encuentro con alguien que tiene ideas similares a estas defiendo la labor creativa de los matematicos e intento explicarle que las matematicas no son acerca de hacer cuentas, sino de cosas mucho mas elaboradas. Si mi interlocutor se muestra flexible al respecto hasta intento explicarle que hay una idea de belleza de las matematicas, y que es esa estetica inherente a ciertas formas e ideas las que hacen que los matematicos se obsesionen con su ciencia.
La semana pasada me di cuenta de que despues de defender tanto la idea de que las matematicas no son acerca de hacer cuentas, he decidido estudiar una version algoritmica de la teoria de numeros; ya no se como defendere mi punto de vista de hoy en adelante...
Es frecuente que la gente que ha tenido poco contacto con la labor de un matematico crea que esta consista exclusivamente de hacer sumas muy grandes o divisiones muy largas. Alguien con conocimientos mas avanzados puede imaginarse que lo unico que los matematicos hacen es compilar tablas de integrales y derivadas. Es asi que, desde hace algunos anios ya, cada que me encuentro con alguien que tiene ideas similares a estas defiendo la labor creativa de los matematicos e intento explicarle que las matematicas no son acerca de hacer cuentas, sino de cosas mucho mas elaboradas. Si mi interlocutor se muestra flexible al respecto hasta intento explicarle que hay una idea de belleza de las matematicas, y que es esa estetica inherente a ciertas formas e ideas las que hacen que los matematicos se obsesionen con su ciencia.
La semana pasada me di cuenta de que despues de defender tanto la idea de que las matematicas no son acerca de hacer cuentas, he decidido estudiar una version algoritmica de la teoria de numeros; ya no se como defendere mi punto de vista de hoy en adelante...
viernes, octubre 14, 2005
jueves, octubre 13, 2005
Conociendo Gente
Estos dias han sido interesantes. Despues de la visita a Oxford, de la que ahora me doy cuenta no hice ningun comentario, los dias han seguido muy activos. Ayer hubo una cena para los estudiantes de primer anio del ISG (Grupo de Seguridad en la Informacion) en la sala de las pinturas del Founders Building. Fue una cena bastante fancy, que incluia vino y postre por 5 libras (como las tortillas, la cena fue subsidiada). El proposito era que los nuevos estudiantes nos conocieramos, aunque ahora me doy cuenta de que no conoci a nadie mas que a las dos personas que se sentaron a mi lado y a dos maestros del departamento.
Las pinturas de la sala son todas victorianas y por tanto muy obscuras, a mi en particular no me gustan, pero se supone que algunas son muy valiosas, hay por tanto un guardia vigilandolas dia y noche (con esto quiero decir que en cualquier momento del dia hay alguien vigilandolas, no que la misma persona las vigila todo el tiempo). Me parece raro que habiendo pinturas muy caras dejen a los departamentos academicos organizar cenas ahi, pero supongo que los modos aqui son otros.
El dia de hoy fue tambien interesante. En la maniana hubo una sesion de un seminario llamado postcript, donde se analiza criticamente algun articulo relacionado con la criptografia. La idea es no creerle nada al articulo y analizarlo desde cero. Hoy empezamos con un articulo controversial (uso este adjetivo porque ya genero al menos otros dos articulos con descalificaciones mutuas) que critica fuertemente un esquema criptografico; es interesante que al analizar el articulo detalladamente se da uno cuenta de que el que lo escribio esta ocultando cosas claras y descalificando otros algoritmos argumentando a favor del suyo, cuando resulta que su algoritmo adolece de los mismos defectos que descalifica de los demas.
Despues del lunch tuve junta con Steven donde nada extraordinario paso, y luego hubo otra reunion, pero esta vez de los estudiantes de doctorado interesados en Teoria Algoritmica de los Numeros (esto suena feo. Pedro, como lo dirias? y por feo me refiero a la traduccion, no a la teoria analitica de numeros). No dare detalles, pero lo que estan haciendo suena interesante. (Logaritmos discretos en curvas elipticas, apareos en curvas de genero 2, problema inverso de Galois desde un enfoque algoritmico).
Estos dias han sido interesantes. Despues de la visita a Oxford, de la que ahora me doy cuenta no hice ningun comentario, los dias han seguido muy activos. Ayer hubo una cena para los estudiantes de primer anio del ISG (Grupo de Seguridad en la Informacion) en la sala de las pinturas del Founders Building. Fue una cena bastante fancy, que incluia vino y postre por 5 libras (como las tortillas, la cena fue subsidiada). El proposito era que los nuevos estudiantes nos conocieramos, aunque ahora me doy cuenta de que no conoci a nadie mas que a las dos personas que se sentaron a mi lado y a dos maestros del departamento.
Las pinturas de la sala son todas victorianas y por tanto muy obscuras, a mi en particular no me gustan, pero se supone que algunas son muy valiosas, hay por tanto un guardia vigilandolas dia y noche (con esto quiero decir que en cualquier momento del dia hay alguien vigilandolas, no que la misma persona las vigila todo el tiempo). Me parece raro que habiendo pinturas muy caras dejen a los departamentos academicos organizar cenas ahi, pero supongo que los modos aqui son otros.
El dia de hoy fue tambien interesante. En la maniana hubo una sesion de un seminario llamado postcript, donde se analiza criticamente algun articulo relacionado con la criptografia. La idea es no creerle nada al articulo y analizarlo desde cero. Hoy empezamos con un articulo controversial (uso este adjetivo porque ya genero al menos otros dos articulos con descalificaciones mutuas) que critica fuertemente un esquema criptografico; es interesante que al analizar el articulo detalladamente se da uno cuenta de que el que lo escribio esta ocultando cosas claras y descalificando otros algoritmos argumentando a favor del suyo, cuando resulta que su algoritmo adolece de los mismos defectos que descalifica de los demas.
Despues del lunch tuve junta con Steven donde nada extraordinario paso, y luego hubo otra reunion, pero esta vez de los estudiantes de doctorado interesados en Teoria Algoritmica de los Numeros (esto suena feo. Pedro, como lo dirias? y por feo me refiero a la traduccion, no a la teoria analitica de numeros). No dare detalles, pero lo que estan haciendo suena interesante. (Logaritmos discretos en curvas elipticas, apareos en curvas de genero 2, problema inverso de Galois desde un enfoque algoritmico).
martes, octubre 11, 2005
El Resumen
(post clasificacion M, lease en compania de un matematico)
La conferencia de hoy fue increible. Intentare dar una idea de lo que Manjul Bhargava descubrio segun lo entendi en su exposicion. La idea es que hace 200 anios Gauss encontro que el conjunto de formas cuadraticas de un discriminante D dado podian ser dotadas de una estructura de grupo (de hecho estamos pensado en formas reducidas y tomando el cociente de la accion natural de SL2(Z) en estas). Ademas, resulta que este grupo es isomorfo al grupo de clase del unico orden cuadratico de discriminante D, y de hecho, la manera estandar de hacer calculos en los grupos de clase de anillos cuadraticos es usando esta representacion.
La definicion de Gauss de la ley de composicion (asi se le conoce) abarca 10 paginas del disquisitiones arithmeticae, con metodos modernos se puede reducir a 1 pagina. Sin embargo, no habia una interpretacion simple de la ley de composicion. De lo que Bhargava se dio cuenta es de que si uno pone numeros en los centros de los cuadrados de un cubo de 2x2x2, entonces para cada eje (X, Y y Z) puede uno construir una forma cuadratica (que se les ocurre?) y definir una ley de grupo donde la suma de estas tres formas cuadraticas es cero (a alguien le recuerda la definicion de la adicion en una curva eliptica?) y lo impresionante es que esta ley de grupo coincide con la de Gauss. Asi que lo que he platicado hasta ahora es como le hizo para encontrar una nueva definicion de la ley de composicion para formas cuadraticas usando una interpretacion geometrica. Resulta que si uno considera ciertos cubos especiales, como el cubo que al rotarlo 120 grados por la diagonal queda invariante, se puede aislar elementos particulares del grupo de clase del orden cuadratico, usando los cubos con simetria antes descrita se aislan los puntos de 3-torsion del grupo.
Esto ya se pone interesante, pues encontro una manera de aislar elementos aritmeticos que antes no se podian calcular del grupo de clase, lo fantastico del trabajo viene despues: considerando otras figuras (en este caso una caja de 2x3x3) logro, usando la misma tecnica, dar un isomorfismo entre la ley de grupo asociada al objeto geometrico, como la caja, y el grupo de clase de ordenes en extensiones de grado 3 y 4 de Q. Ademas da una lista completa de invariantes que determinan unicamente a dichos ordenes (asi como el discriminante determina a los ordenes cuadraticos) y logra demostrar ciertos resultados sobre el valor promedio del tamanio del grupo de clase para los anillos de enteros de grado 3 y 4 ordenados segun su discriminante. Hasta aqui lo que me puedo asegurar sin temor, pero Bhargava encontro 14 leyes (abelianas) de composicion y si permitimos tambien leyes no abelianas este numero pasa de 20.
Hay que conseguir una version legible del trabajo porque en verdad vale la pena. Me disculpo por cualquier falta de precision o mentira contenida en estas lineas.
Solo quiero mencionar que Bhargava dice que se inspiro jugando con un cubo de rubik de 2x2x2x para iniciar con este trabajo, espero su inspiracion se reparta al resto de las personas que tenemos cubos de rubik en nuestros cuartos.
(post clasificacion M, lease en compania de un matematico)
La conferencia de hoy fue increible. Intentare dar una idea de lo que Manjul Bhargava descubrio segun lo entendi en su exposicion. La idea es que hace 200 anios Gauss encontro que el conjunto de formas cuadraticas de un discriminante D dado podian ser dotadas de una estructura de grupo (de hecho estamos pensado en formas reducidas y tomando el cociente de la accion natural de SL2(Z) en estas). Ademas, resulta que este grupo es isomorfo al grupo de clase del unico orden cuadratico de discriminante D, y de hecho, la manera estandar de hacer calculos en los grupos de clase de anillos cuadraticos es usando esta representacion.
La definicion de Gauss de la ley de composicion (asi se le conoce) abarca 10 paginas del disquisitiones arithmeticae, con metodos modernos se puede reducir a 1 pagina. Sin embargo, no habia una interpretacion simple de la ley de composicion. De lo que Bhargava se dio cuenta es de que si uno pone numeros en los centros de los cuadrados de un cubo de 2x2x2, entonces para cada eje (X, Y y Z) puede uno construir una forma cuadratica (que se les ocurre?) y definir una ley de grupo donde la suma de estas tres formas cuadraticas es cero (a alguien le recuerda la definicion de la adicion en una curva eliptica?) y lo impresionante es que esta ley de grupo coincide con la de Gauss. Asi que lo que he platicado hasta ahora es como le hizo para encontrar una nueva definicion de la ley de composicion para formas cuadraticas usando una interpretacion geometrica. Resulta que si uno considera ciertos cubos especiales, como el cubo que al rotarlo 120 grados por la diagonal queda invariante, se puede aislar elementos particulares del grupo de clase del orden cuadratico, usando los cubos con simetria antes descrita se aislan los puntos de 3-torsion del grupo.
Esto ya se pone interesante, pues encontro una manera de aislar elementos aritmeticos que antes no se podian calcular del grupo de clase, lo fantastico del trabajo viene despues: considerando otras figuras (en este caso una caja de 2x3x3) logro, usando la misma tecnica, dar un isomorfismo entre la ley de grupo asociada al objeto geometrico, como la caja, y el grupo de clase de ordenes en extensiones de grado 3 y 4 de Q. Ademas da una lista completa de invariantes que determinan unicamente a dichos ordenes (asi como el discriminante determina a los ordenes cuadraticos) y logra demostrar ciertos resultados sobre el valor promedio del tamanio del grupo de clase para los anillos de enteros de grado 3 y 4 ordenados segun su discriminante. Hasta aqui lo que me puedo asegurar sin temor, pero Bhargava encontro 14 leyes (abelianas) de composicion y si permitimos tambien leyes no abelianas este numero pasa de 20.
Hay que conseguir una version legible del trabajo porque en verdad vale la pena. Me disculpo por cualquier falta de precision o mentira contenida en estas lineas.
Solo quiero mencionar que Bhargava dice que se inspiro jugando con un cubo de rubik de 2x2x2x para iniciar con este trabajo, espero su inspiracion se reparta al resto de las personas que tenemos cubos de rubik en nuestros cuartos.
domingo, octubre 09, 2005
Pensamientos Varios
Despues de mi bienvenida al frio en el ultimo post los dias han amanecido un poco mas calidos y el sol se ha dejado ver un poco mas. Hoy incluso pude sentarme a leer un poco bajo el sol.
La proxima semana promete ser interesante, el lunes dare mi primera tutoria, que consiste de contestar preguntas y aclarar dudas a alumnos de primer anio. Ademas el martes hay una reunion del Instituto Clay en Oxford, y los conferencistas incluyen a Andrew Wiles (quien demostro el ultimo teorema de Fermat) y a Manjul Bhargava, quien se doctoro con Wiles en el 2001 y es uno de los matematicos mas brillantes de la nueva generacion. Por si no fuera poco, el miercoles hay una cena en el departamento de matematicas para que los estudiantes nos conozcamos y el jueves inician los postcript, seminarios donde se analizan criticamente articulos y publicaciones recientes relacionadas con la criptografia.
He estado leyendo un libro donde se describe el trabajo que hizo Gauss con las formas cuadraticas. Fue en este contexto en el que Gauss introdujo el concepto de clase de equivalencia y de genero de una forma cuadratica, estableciendo asi conceptos que mas tarde serian usados de manera mucho mas general en las matematicas, siempre empleados en un sentido de clasifiacion. Lo que yo no sabia, y me parece muy interesante, es que hay evidencia de que Gauss tomo el nombre de estos conceptos de la clasificacion taxonomica que Carlos Linneo habia propuesto recientemente, en esta clasificacion se usan los concepos de Dominio, Reino, Phylum, Clase, Orden, Familia, Genero y Especie (cuales has visto siendo usados en matematicas?). Encontrar asi influencia de la Taxonomia en la Teoria de Numeros me parece digno de llamar la atencion.
Despues de mi bienvenida al frio en el ultimo post los dias han amanecido un poco mas calidos y el sol se ha dejado ver un poco mas. Hoy incluso pude sentarme a leer un poco bajo el sol.
La proxima semana promete ser interesante, el lunes dare mi primera tutoria, que consiste de contestar preguntas y aclarar dudas a alumnos de primer anio. Ademas el martes hay una reunion del Instituto Clay en Oxford, y los conferencistas incluyen a Andrew Wiles (quien demostro el ultimo teorema de Fermat) y a Manjul Bhargava, quien se doctoro con Wiles en el 2001 y es uno de los matematicos mas brillantes de la nueva generacion. Por si no fuera poco, el miercoles hay una cena en el departamento de matematicas para que los estudiantes nos conozcamos y el jueves inician los postcript, seminarios donde se analizan criticamente articulos y publicaciones recientes relacionadas con la criptografia.
He estado leyendo un libro donde se describe el trabajo que hizo Gauss con las formas cuadraticas. Fue en este contexto en el que Gauss introdujo el concepto de clase de equivalencia y de genero de una forma cuadratica, estableciendo asi conceptos que mas tarde serian usados de manera mucho mas general en las matematicas, siempre empleados en un sentido de clasifiacion. Lo que yo no sabia, y me parece muy interesante, es que hay evidencia de que Gauss tomo el nombre de estos conceptos de la clasificacion taxonomica que Carlos Linneo habia propuesto recientemente, en esta clasificacion se usan los concepos de Dominio, Reino, Phylum, Clase, Orden, Familia, Genero y Especie (cuales has visto siendo usados en matematicas?). Encontrar asi influencia de la Taxonomia en la Teoria de Numeros me parece digno de llamar la atencion.
miércoles, octubre 05, 2005
Llega el Frio
Creo que ya podemos declarar el otonio en Inglaterra. Esta semana los dias han amanecido muy frios y la temperatura apenas sube durante la maniana. Es curioso ademas el cambio en la vestimenta que se dio de la semana pasada a estos dias. Cuando llegue hace 12 dias la gente salia en ropa veraniega, las mujeres con falda y blusas sin mangas, los hombres con camisas ligeras y sin sueter. Hoy la gente sale tapada, se ven bufandas y sacos en las calles, para alguien que viene de una ciudad donde esto no pasa el cambio es notorio.
Creo que no me equivoco si digo que tambien el animo de la gente ha cambiado, donde antes habia risas y alegria se ven hoy caras taciturnas, serias. Estamos ademas perdiendo 3m 55s diarios de luz solar, la noche se confundira cada vez mas con la tarde.
Inglaterra y su gente se visten de colores pardos para dar la bienvenida al otonio.
Creo que ya podemos declarar el otonio en Inglaterra. Esta semana los dias han amanecido muy frios y la temperatura apenas sube durante la maniana. Es curioso ademas el cambio en la vestimenta que se dio de la semana pasada a estos dias. Cuando llegue hace 12 dias la gente salia en ropa veraniega, las mujeres con falda y blusas sin mangas, los hombres con camisas ligeras y sin sueter. Hoy la gente sale tapada, se ven bufandas y sacos en las calles, para alguien que viene de una ciudad donde esto no pasa el cambio es notorio.
Creo que no me equivoco si digo que tambien el animo de la gente ha cambiado, donde antes habia risas y alegria se ven hoy caras taciturnas, serias. Estamos ademas perdiendo 3m 55s diarios de luz solar, la noche se confundira cada vez mas con la tarde.
Inglaterra y su gente se visten de colores pardos para dar la bienvenida al otonio.
OTRO POEMA DE LOS DONES
Gracias quiero dar al divino Laberinto de los efectos y de las causas
Por la diversidad de las criaturas que forman este singular universo,
Por la razón, que no cesará de soñar con un plano del laberinto,
Por el rostro de Elena y la perseverancia de Ulises,
Por el amor, que nos deja ver a los otros como los ve la divinidad,
Por el firme diamante y el agua suelta,
Por el álgebra, palacio de precisos cristales...
Jorge Luis Borges
Gracias quiero dar al divino Laberinto de los efectos y de las causas
Por la diversidad de las criaturas que forman este singular universo,
Por la razón, que no cesará de soñar con un plano del laberinto,
Por el rostro de Elena y la perseverancia de Ulises,
Por el amor, que nos deja ver a los otros como los ve la divinidad,
Por el firme diamante y el agua suelta,
Por el álgebra, palacio de precisos cristales...
Jorge Luis Borges
lunes, octubre 03, 2005
Mi Llave
Hoy consegui la llave del cubiculo que habitare durante los proximos 3 anios. Es una maravilla de la tecnologia, se las presento:
Este pedazo de metal abre y cierra puertas basado no en principios fisicos como dientes o agujeros, sino en principios (igual de fisicos, pero diferente) magneticos. Ademas es muy dificil de usar, pero ya todos me dijeron que en menos de un anio le voy a agarrar la onda.
Es la unica llave a la que le puedes gravar tu nombre o el de tu perro y colgartela al cuello!!!!!
Hoy consegui la llave del cubiculo que habitare durante los proximos 3 anios. Es una maravilla de la tecnologia, se las presento:
Este pedazo de metal abre y cierra puertas basado no en principios fisicos como dientes o agujeros, sino en principios (igual de fisicos, pero diferente) magneticos. Ademas es muy dificil de usar, pero ya todos me dijeron que en menos de un anio le voy a agarrar la onda.
Es la unica llave a la que le puedes gravar tu nombre o el de tu perro y colgartela al cuello!!!!!
sábado, octubre 01, 2005
Hilbert meets Tia Rosa
Ayer hubo una junta para darle la bienvenida a los nuevos estudiantes de doctorado del departamento de matematicas de la universidad. Despues de la junta mi asesor, el Doctor Steven Galbraith, me dijo que fuera a su cubo y me dio un par de articulos que tengo que leer. Para entender los articulos necesito aprender cosas de Teoria de Campos de Clase y de Formas Modulares. De Formas Modulares he leido un poco y no me siento tan perdido, pero de Campos de Clase se muy poco. Ya les contare como me va.
En un tema mas amigable, hoy en la maniana hice mi mandado. Esta vez el pequenio Tesco de Egham no habia sido arrasado por una turba de estudiantes recien llegados al pueblo, asi que pude encontrar muchas cosas que no habia la semana pasada. Entre ellas : unas tortillas de harina muy decentes, salsa mexicana que en verdad sabe a salsa casera Herdez y unos pimientos verdes. Sobra decir que me organize unas fajitas de pollo para la comida. Aun me falta experiencia culinaria para poder abrir mi sucursal del Tizoncito, pero debo decir que las fajitas estuvieron muy decentes (con la emocion olvide comprar cebolla, un ortodoxo de las fajitas no me lo hubiera perdonado).
Compre un cubo de Rubik de 5x5x5, ayer en la noche me anime a desarmarlo. Ya puedo poner del mismo color los primeros 3 niveles. Las cosas se complican.
Ayer hubo una junta para darle la bienvenida a los nuevos estudiantes de doctorado del departamento de matematicas de la universidad. Despues de la junta mi asesor, el Doctor Steven Galbraith, me dijo que fuera a su cubo y me dio un par de articulos que tengo que leer. Para entender los articulos necesito aprender cosas de Teoria de Campos de Clase y de Formas Modulares. De Formas Modulares he leido un poco y no me siento tan perdido, pero de Campos de Clase se muy poco. Ya les contare como me va.
En un tema mas amigable, hoy en la maniana hice mi mandado. Esta vez el pequenio Tesco de Egham no habia sido arrasado por una turba de estudiantes recien llegados al pueblo, asi que pude encontrar muchas cosas que no habia la semana pasada. Entre ellas : unas tortillas de harina muy decentes, salsa mexicana que en verdad sabe a salsa casera Herdez y unos pimientos verdes. Sobra decir que me organize unas fajitas de pollo para la comida. Aun me falta experiencia culinaria para poder abrir mi sucursal del Tizoncito, pero debo decir que las fajitas estuvieron muy decentes (con la emocion olvide comprar cebolla, un ortodoxo de las fajitas no me lo hubiera perdonado).
Compre un cubo de Rubik de 5x5x5, ayer en la noche me anime a desarmarlo. Ya puedo poner del mismo color los primeros 3 niveles. Las cosas se complican.
jueves, septiembre 29, 2005
Insomnio
Toda la vida he tenido problemas para conciliar el suenio. Una vez que me acuesto y apago la luz puede facilmente tomarme una hora dormirme. He intentado de todo: dejar de tomar cafe varias horas antes, cenar ligero, ponerme calcetines, quitarme los calcetines, tomar una infusion de manzanilla antes de dormir, todo sin resultado.
Esto viene a colacion porque ayer fue un dia especialmente malo, me acoste a las 11 y a las 12:30 no habia logrado dormirme. Es ademas muy frustrante, pues toda la tarde me caia de suenio y cuando decidi acostarme era porque en verdad no podia seguir despierto, como si fuera una version nocturna de la ley de Murphy, en el momento en que apago la luz se me espanta el suenio. Sobra decir que no puedo leer o hacer alguna otra cosa para aprovechar el insomnio pues en el momento en que decido emprender cualquier tarea me vuelve a pegar el cansancio.
La verdad es que aunque a veces hago chistes a sus costillas, envidio a toda la gente que se puede quedar dormida a los cinco minutos de poner la cabeza en la almohada. Ireneo Funes acepta consejos.......
Toda la vida he tenido problemas para conciliar el suenio. Una vez que me acuesto y apago la luz puede facilmente tomarme una hora dormirme. He intentado de todo: dejar de tomar cafe varias horas antes, cenar ligero, ponerme calcetines, quitarme los calcetines, tomar una infusion de manzanilla antes de dormir, todo sin resultado.
Esto viene a colacion porque ayer fue un dia especialmente malo, me acoste a las 11 y a las 12:30 no habia logrado dormirme. Es ademas muy frustrante, pues toda la tarde me caia de suenio y cuando decidi acostarme era porque en verdad no podia seguir despierto, como si fuera una version nocturna de la ley de Murphy, en el momento en que apago la luz se me espanta el suenio. Sobra decir que no puedo leer o hacer alguna otra cosa para aprovechar el insomnio pues en el momento en que decido emprender cualquier tarea me vuelve a pegar el cansancio.
La verdad es que aunque a veces hago chistes a sus costillas, envidio a toda la gente que se puede quedar dormida a los cinco minutos de poner la cabeza en la almohada. Ireneo Funes acepta consejos.......
martes, septiembre 27, 2005
Sobre la Aeronautica de los Cuervos
Investigacion Documental
Recuerdo que hace una semana, bromeando con el Gabar, concluimos que lo que hacen en el parque Mexico para que no se les vayan los patos es quitarles una pluma de la cola, lo cual cambia totalmente su aerodinamica y solo les permite volar en circulos de radio pequenio, asi que despues de un rato de estar dado vueltas sin llegar a ningun lado simplemente deciden que el parque Mexico no esta tan mal.
Resulta que no estabamos tan equivocados despues de todo. El sabado fui a ver las joyas de la corona (i.e. me meti a un burdel en el SOHO), y resulta que hay una leyenda que dice que en el momento en que la Torre de Londres deje de tener cuervos, el imperio y la corona caeran, asi que la reina tiene personas encargadas de alimentar y cuidar a los cuervos. Uno de ellos me dio el tour guiado por el castillo, y en algun momento nos conto como le hacen para que los cuervos no se vayan. Lo que hacen es cortarles unas plumas (y no recuerdo si un ligamento) de un ala con lo que los cuervos no pueden volar mas que en circulos. Alguien pregunto si no seria mejor cortarles en las dos alas, pero parece que no es asi, porque son aves con alas lo suficientemente grandes para levantar el vuelo aun despues de las modificaciones. Propongo que la reina nos contrate al Gabar y a mi como asesores.
Investigacion Documental
Recuerdo que hace una semana, bromeando con el Gabar, concluimos que lo que hacen en el parque Mexico para que no se les vayan los patos es quitarles una pluma de la cola, lo cual cambia totalmente su aerodinamica y solo les permite volar en circulos de radio pequenio, asi que despues de un rato de estar dado vueltas sin llegar a ningun lado simplemente deciden que el parque Mexico no esta tan mal.
Resulta que no estabamos tan equivocados despues de todo. El sabado fui a ver las joyas de la corona (i.e. me meti a un burdel en el SOHO), y resulta que hay una leyenda que dice que en el momento en que la Torre de Londres deje de tener cuervos, el imperio y la corona caeran, asi que la reina tiene personas encargadas de alimentar y cuidar a los cuervos. Uno de ellos me dio el tour guiado por el castillo, y en algun momento nos conto como le hacen para que los cuervos no se vayan. Lo que hacen es cortarles unas plumas (y no recuerdo si un ligamento) de un ala con lo que los cuervos no pueden volar mas que en circulos. Alguien pregunto si no seria mejor cortarles en las dos alas, pero parece que no es asi, porque son aves con alas lo suficientemente grandes para levantar el vuelo aun despues de las modificaciones. Propongo que la reina nos contrate al Gabar y a mi como asesores.
3 Alarmas de Incendio 3
Hoy en la maniana tenia planeado salir a correr a las 7. Como sorprendentemente despues de casi una semana aun no me acostumbro del todo al horario, me quede dormido, pero a las 7:30 de la maniana.......otra alarma de incendio!!!!!, como ya he experimentado 2 alarmas antes (y es solo mi segundo dia) ya se que lo que tiene uno que hacer es ponerse unos pantalones, zapatos y chamarra antes de salir, de otro modo te congelas por media hora en lo que llegan los bomberos. Como era de esperarse era una falsa alarma, solo que esta vez la habia planeado el comite de seguridad o yo-no-se-que-sadico al que le gusta sacar a la gente de su cama al frio. En fin, llego el organizador del simulacro, nos dijo que no lo hicimos nada mal para ser temprano en la maniana y despues de 2 alarmas en falso la noche anterior, reganio a los que sequedaron buscando sus llaves y nos dijo que eso era todo, que podiamos volver a dormir (seguuuro).
Como habia prometido (aunque creo que no hay muchos lectores interesados), ahi les va la razon por la que se dispara la alarma por la noche. Algunos conocedores conjeturaron que se debia a furtivos fumadores, aunque fue un buen intento estaban equivocados. Tampoco es porque alguien dejo algo en la estufa. Confundidos? Yo lo estaba tambien, hasta que el conserje-consejero del edificio nos dijo que cuando nos baniaramos no dejaramos salir el vapor del banio porque activa la alarma contra incendios. Asi entonces queda resuelta una pregunta: porque se activo la alarma?, pero como es comun en los quehaceres cientificos, esto solo despierta una pregunta mas profunda: como demonios le hace alguien para baniarse con agua tan caliente que active la alarma contra incendios? y tambien: como pasa tan seguido que ya tienen volantes preparados explicando la situacion?.
Espero que la de hoy en la maniana sea la ultima alarma en un rato, esto de salir corriendo se esta volviendo repetitivo.
Hoy en la maniana tenia planeado salir a correr a las 7. Como sorprendentemente despues de casi una semana aun no me acostumbro del todo al horario, me quede dormido, pero a las 7:30 de la maniana.......otra alarma de incendio!!!!!, como ya he experimentado 2 alarmas antes (y es solo mi segundo dia) ya se que lo que tiene uno que hacer es ponerse unos pantalones, zapatos y chamarra antes de salir, de otro modo te congelas por media hora en lo que llegan los bomberos. Como era de esperarse era una falsa alarma, solo que esta vez la habia planeado el comite de seguridad o yo-no-se-que-sadico al que le gusta sacar a la gente de su cama al frio. En fin, llego el organizador del simulacro, nos dijo que no lo hicimos nada mal para ser temprano en la maniana y despues de 2 alarmas en falso la noche anterior, reganio a los que sequedaron buscando sus llaves y nos dijo que eso era todo, que podiamos volver a dormir (seguuuro).
Como habia prometido (aunque creo que no hay muchos lectores interesados), ahi les va la razon por la que se dispara la alarma por la noche. Algunos conocedores conjeturaron que se debia a furtivos fumadores, aunque fue un buen intento estaban equivocados. Tampoco es porque alguien dejo algo en la estufa. Confundidos? Yo lo estaba tambien, hasta que el conserje-consejero del edificio nos dijo que cuando nos baniaramos no dejaramos salir el vapor del banio porque activa la alarma contra incendios. Asi entonces queda resuelta una pregunta: porque se activo la alarma?, pero como es comun en los quehaceres cientificos, esto solo despierta una pregunta mas profunda: como demonios le hace alguien para baniarse con agua tan caliente que active la alarma contra incendios? y tambien: como pasa tan seguido que ya tienen volantes preparados explicando la situacion?.
Espero que la de hoy en la maniana sea la ultima alarma en un rato, esto de salir corriendo se esta volviendo repetitivo.
lunes, septiembre 26, 2005
Hola, como prometi intentare llevar un diario electronico. De momento mi teclado esta en ingles y no se como escribir vocales acentuadas ni la enie, asi que disculparan la falta de precision tipografica en mis posts. Procurare que a pesar de los problemas ortograficos el post no adolezca de defectos que el Charo pueda aprovechar para hacer chistes complicados.
Ayer llegue al campus de la universidad y me instale. Puedo decirles que el edificio en el que estoy viviendo tiene menos de un anio de haber sido inaugurado, asi que esta en perfectas condiciones. Mi cuarto tiene regadera incorporada y esta permite un flujo continuo de agua, esta era una de mis preocupaciones despues de mi regadera en Estrasburgo. Ademas el cuarto esta a 10 minutos del departamento de matematicas, esto es un saludable cambio comparado con la hora y pico que me tomaba llegar a CU.
Por la noche sono dos veces la alarma contra incendio, parece que los ingleses se toman muy en serio eso de los incendios, me pregunto si tiene que ver con el gran incendio de Londres de 1666. La razon por la que se detono la alarma me parece como para una comedia francesa, se los dejo de tarea, porque se detono la alarma? La respuesta aqui maniana.
Ayer llegue al campus de la universidad y me instale. Puedo decirles que el edificio en el que estoy viviendo tiene menos de un anio de haber sido inaugurado, asi que esta en perfectas condiciones. Mi cuarto tiene regadera incorporada y esta permite un flujo continuo de agua, esta era una de mis preocupaciones despues de mi regadera en Estrasburgo. Ademas el cuarto esta a 10 minutos del departamento de matematicas, esto es un saludable cambio comparado con la hora y pico que me tomaba llegar a CU.
Por la noche sono dos veces la alarma contra incendio, parece que los ingleses se toman muy en serio eso de los incendios, me pregunto si tiene que ver con el gran incendio de Londres de 1666. La razon por la que se detono la alarma me parece como para una comedia francesa, se los dejo de tarea, porque se detono la alarma? La respuesta aqui maniana.
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